”Свако ко престане да учи је стар, било да има двадесет или осамдесет година. Ко настави да учи, остаје млад.”
Хенри Форд
Диференцијалне и интегралне једначине
Диференцијалне и интегралне једначине
Предавања: Проф. Хајналка K. Пеић
Студијски програм: Грађевинарство
Врста и ниво студија: Докторске академске студије
Статус предмета: Изборни
Број ЕСПБ: 10
Услов: Нема
Циљ предмета
Намена и циљ предмета је да омогући савладавање основних математичких појмова и њихових особина са циљем да се они могу применити у пракси.
Исход предмета
Реализација предвиђених циљева.
Садржај предмета
Теоријска настава
- Системи диференцијалних једначина
- Теореме егзистенције и јединствености
- Системи са константним коефицијентима
- Приближно решавање диференцијалних једначина
- Диференцне једначине
- Основни појмови
- Методе за решавање диференцних једначина
- Гранични проблеми
- Основни проблеми
- Диференцна метода и разне нумеричке методе за решавање граничних проблема
- Интегралне једначине
- Основни појмови
- Фредхолмова интегрална једначина
- Веза између диференцијалних и интегралних једначина
- Нумеричке методе решавања
- Парцијалне диференцијалне једначине
- Основни појмови
- Фоуриерова метода за решавање парцијалних диференцијалних једначина
- Парцијалне диференцне једначине
- Основни појмови
- Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина методом мреже
Практична настава
Литература
- Kenneth S. Miller, An Introduction to the Calculus of Finite Differences and Difference Equations, Henry Holt and Company, New York, 1960
- Милорад Бертолино, Диференцијалне једначине, Научна књига, Београд, 1980.
- E. C. Zachmanoglou, Dale W. Thoe, Introduction to Partial Differential Equations with Applications, Dover Publications, New York, 1986
- Војислав Марић, Мирко Будинчевић, Диференцијалне ис диференцне једначине, ПМФ Нови Сад, 2005.
Методе извођења наставе
Менторски рад, задаци, консултације. Током сместра ће се континуално задавати задаци са роком израде од једне до две недеље. Захтеваће се да се сваки задатак заврши у задатом року. Сваки задатак ће бити прегледан, оцењен и, по потреби, пропраћен коментарима и препорукама наставника.
Број часова активне наставе
Број часова активне наставе: 7
Предавања: 2
Студијски истраживачки рад : 5