| | Kuple je, pre skoro tri veka, postavio problem određivanja minimalne
debljine polukružnog luka konstantne debljine opterećenog sopstvenom
težinom, a srpski naučnik Milutin Milanković je prvi dao celovito i tačno
rešenje, skoro dva veka kasnije. Izvanrednom matematičkom razradom teorije
potporne linije, tragajući za izrazom pogodnijim za iterativni postupak, Milanković numerički dobija rešenje. S obzirom na to da danas iteracije mogu
biti lako izvedene uz pomoć računarskih programa, matematički proračuni, koji
obuhvataju nalaženje minimalne vrednosti funkcije u smislu diferenciranja,
mogu biti izostavljeni, a iterativni postupci mogu biti sprovedeni u ranijoj
fazi proračuna, odnosno koristeći složenije izraze. Nedavno je izračunata i
minimalna debljina eliptičkih lukova. Međutim, vrlo malo savremenih
istraživanja je posvećeno mehaničkom ponašanju prelomljenih lukova po teoriji
potporne linije.
U ovom radu su, na osnovu uspostavljene odgovarajuće povezanosti oblika luka i
pridruženog oblika sloma, tj. graničnog stanja ravnoteže, izvedeni posebni
iterativni postupci. Kako bi se odredila minimalna debljina odabranog luka,
usvojeni su odgovarajući oblik sloma i pridruženi iterativni postupak, te su,
s obzirom na udaljenost potporne linije od intradosa i ekstradosa na mestu
kritičnog preseka, menjani debljina luka, kao i položaj napadne tačke
horizontalne sile u temenu i reakcije na oslonačkoj spojnici. Analizirani su
prelomljeni lukovi različitog ekscentriciteta i centralnog ugla, uzimajući u
obzir i segmentne i potkovičaste lukove, te su prvi put dobijene numeričke
vrednosti minimalne debljine, i to za više od sto lukova. Izvedeni postupci
mogu biti primenjeni u analizi maksimalnog i minimalnog potiska luka, odnosa
raspona luka i njegove debljine ili težine, kao i u analizama koje se tiču drugih
oblika stereotomije. |
