Zbornik radova
Građevinskog fakulteta


ZBORNICI
NAUČNI SKUPOVI
ARHIVA







ZBORNIK RADOVA
4. MEĐUNARODNE KONFERENCIJE
SAVREMENA DOSTIGNUĆA U GRAĐEVINARSTVU 2016 , 2016.god., str. 199-210


GRAFIČKA SIMULACIJA MINIMALNE DEBLJINE PRELOMLJENOG UKLJEŠTENOG LUKA
 
DOI: 10.14415/konferencijaGFS 2016.019
UDK: 624.072.32 : 519.6
CC-BY-SA 4.0 license
Autor : Nikolić, Dimitrije
 
 Rezime:
 Kuple je, pre skoro tri veka, postavio problem određivanja minimalne debljine polukružnog luka konstantne debljine opterećenog sopstvenom težinom, a srpski naučnik Milutin Milanković je prvi dao celovito i tačno rešenje, skoro dva veka kasnije. Izvanrednom matematičkom razradom teorije potporne linije, tragajući za izrazom pogodnijim za iterativni postupak, Milanković numerički dobija rešenje. S obzirom na to da danas iteracije mogu biti lako izvedene uz pomoć računarskih programa, matematički proračuni, koji obuhvataju nalaženje minimalne vrednosti funkcije u smislu diferenciranja, mogu biti izostavljeni, a iterativni postupci mogu biti sprovedeni u ranijoj fazi proračuna, odnosno koristeći složenije izraze. Nedavno je izračunata i minimalna debljina eliptičkih lukova. Međutim, vrlo malo savremenih istraživanja je posvećeno mehaničkom ponašanju prelomljenih lukova po teoriji potporne linije. U ovom radu su, na osnovu uspostavljene odgovarajuće povezanosti oblika luka i pridruženog oblika sloma, tj. graničnog stanja ravnoteže, izvedeni posebni iterativni postupci. Kako bi se odredila minimalna debljina odabranog luka, usvojeni su odgovarajući oblik sloma i pridruženi iterativni postupak, te su, s obzirom na udaljenost potporne linije od intradosa i ekstradosa na mestu kritičnog preseka, menjani debljina luka, kao i položaj napadne tačke horizontalne sile u temenu i reakcije na oslonačkoj spojnici. Analizirani su prelomljeni lukovi različitog ekscentriciteta i centralnog ugla, uzimajući u obzir i segmentne i potkovičaste lukove, te su prvi put dobijene numeričke vrednosti minimalne debljine, i to za više od sto lukova. Izvedeni postupci mogu biti primenjeni u analizi maksimalnog i minimalnog potiska luka, odnosa raspona luka i njegove debljine ili težine, kao i u analizama koje se tiču drugih oblika stereotomije.
 
 Ključne reči:
 gotski lukovi, minimalna debljina, iterativni postupak, analiza po teoriji potporne linije