| | Купле је, пре скоро три века, поставио проблем одређивања минималне
дебљине полукружног лука константне дебљине оптерећеног сопственом
тежином, а српски научник Милутин Миланковић је први дао целовито и тачно
решење, скоро два века касније. Изванредном математичком разрадом теорије
потпорне линије, трагајући за изразом погоднијим за итеративни поступак, Миланковић нумерички добија решење. С обзиром на то да данас итерације могу
бити лако изведене уз помоћ рачунарских програма, математички прорачуни, који
обухватају налажење минималне вредности функције у смислу диференцирања,
могу бити изостављени, а итеративни поступци могу бити спроведени у ранијој
фази прорачуна, односно користећи сложеније изразе. Недавно је израчуната и
минимална дебљина елиптичких лукова. Међутим, врло мало савремених
истраживања је посвећено механичком понашању преломљених лукова по теорији
потпорне линије.
У овом раду су, на основу успостављене одговарајуће повезаности облика лука и
придруженог облика слома, тј. граничног стања равнотеже, изведени посебни
итеративни поступци. Како би се одредила минимална дебљина одабраног лука,
усвојени су одговарајући облик слома и придружени итеративни поступак, те су,
с обзиром на удаљеност потпорне линије од интрадоса и екстрадоса на месту
критичног пресека, мењани дебљина лука, као и положај нападне тачке
хоризонталне силе у темену и реакције на ослоначкој спојници. Анализирани су
преломљени лукови различитог ексцентрицитета и централног угла, узимајући у
обзир и сегментне и потковичасте лукове, те су први пут добијене нумеричке
вредности минималне дебљине, и то за више од сто лукова. Изведени поступци
могу бити примењени у анализи максималног и минималног потиска лука, односа
распона лука и његове дебљине или тежине, као и у анализама које се тичу других
облика стереотомије. |
