ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 21, 2012.год., стр. 29-40
ГЕОМЕТРИЈСКИ НЕЛИНЕАРНА АНАЛИЗА ЛИНИЈСКИХ НОСАЧА У РАВНИ - И ДИО: ИЗВОЂЕЊЕ ЈЕДНАЧИНА| |
 |
| UDK: 517.957:624.072.2 |
| CC-BY-SA 4.0 license |
| Аутор : Александар Борковић |
| |
| | Резиме: |
| | У раду се даје детаљно извођење геометријски нелинеарних једначина статичке
равнотеже коначног елемента Бернули-Ојлеровог штапа према вон Кармановом
приступу. Ове једначине су изведене на два начина: примјеном принципа о минимуму
тоталне потенцијалне енергије (ПМТПЕ) те из принципа виртуелног рада (ПВР). У првом
случају једначине су линеаризоване развијањем непознате функције резидуума у Тејлоров
ред, а у другом искључивањем нелинеарних чланова градијента помјерања у оном
члану виртуелног рада који садржи производ прираштаја напона и деформације. Показано је
да оба приступа дају идентичне једначине, што је и очекивано јер ПМТПЕ представља
специјалан случај ПВР-а.
Рјешење нелинеарних једначина равнотеже се тражи инкрементално-итеративним поступком.
Оптерећење дијелимо на инкременте а у оквиру сваког инкремента вршимо итерације да би
дошли до равнотежног положаја конструкције за тај ниво оптерећења. Овдје је предложен
стандардни Њутн-Рапсонов итеративни поступак.
|
| |
| | Кључне речи: |
| | Бернули-Ојлерова греда, геометријски нелинеарна анализа, метод коначних елемената |
| |
| |
| |
