Зборник радова
Грађевинског факултета


ЗБОРНИЦИ
НАУЧНИ СКУПОВИ
АРХИВА







ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 21, 2012.год., стр. 29-40


ГЕОМЕТРИЈСКИ НЕЛИНЕАРНА АНАЛИЗА ЛИНИЈСКИХ НОСАЧА У РАВНИ - И ДИО: ИЗВОЂЕЊЕ ЈЕДНАЧИНА
 
UDK: 517.957:624.072.2
CC-BY-SA 4.0 license
Аутор : Александар Борковић
 
 Резиме:
 У раду се даје детаљно извођење геометријски нелинеарних једначина статичке равнотеже коначног елемента Бернули-Ојлеровог штапа према вон Кармановом приступу. Ове једначине су изведене на два начина: примјеном принципа о минимуму тоталне потенцијалне енергије (ПМТПЕ) те из принципа виртуелног рада (ПВР). У првом случају једначине су линеаризоване развијањем непознате функције резидуума у Тејлоров ред, а у другом искључивањем нелинеарних чланова градијента помјерања у оном члану виртуелног рада који садржи производ прираштаја напона и деформације. Показано је да оба приступа дају идентичне једначине, што је и очекивано јер ПМТПЕ представља специјалан случај ПВР-а. Рјешење нелинеарних једначина равнотеже се тражи инкрементално-итеративним поступком. Оптерећење дијелимо на инкременте а у оквиру сваког инкремента вршимо итерације да би дошли до равнотежног положаја конструкције за тај ниво оптерећења. Овдје је предложен стандардни Њутн-Рапсонов итеративни поступак.
 
 Кључне речи:
 Бернули-Ојлерова греда, геометријски нелинеарна анализа, метод коначних елемената